Rođen je 27. kolovoza 1939. godine u Splitu. Godine 1953. pristupio je Teniskom klubu Split i tada je započela jedna od najvećih karijera u povijesti ovog sporta.
Vrlo nadareni 14-godišnji Nikola postupno je sebi probijao put u omladinskoj konkurenciji gdje je tada dominirao Boro Jovanović. U početku gledao je u leđa ranije afirmiranom, snažnom zagrebačkom tenisaču. Tako je bilo sve do 1962. godine na državnom prvenstvu u Zagrebu, na kojem je Pilić u jakoj konkurenciji pobijedio Jovanovića. Splićanin je bio u Borinoj sjeni, no njihovo rivalstvo, a i nešto bolje fizičke predispozicije, naročito fenomenalni servis, pomogle su Piliću da u godinama koje su dolazile pretekne svog dugogodišnjeg rivala i kasnijeg partnera u parovima.
Prešavši među seniore početkom šezdesetih, Pilić je vrlo brzo postigao i prve uspjehe - pobijedio je Engleza Ronalda Barnesa, Indijanca Ramanathana Krishnana, Engleza Rogera Taylora i Čileanca Rodrigueza. Osvojio je prve turnire u Darmstadtu, Beču, Berlinu i Pittsburgu, dok je s Borom Jovanovićem u paru bio najbolji u Moskvi, a isto takav uspjeh ponovljen je na Međunarodnom prvenstvu Jugoslavije 1960., 1961., 1963. i 1964. Par Pilić - Jovanović probio se u finale Wimbledona 1962. godine i oni su prvi hrvatski tenisači koji su uspjeli biti finalisti najvećeg svjetskog teniskog turnira.
Wimbledon je uvijek bio Pilićev najdraži turnir, a Wimbledon 1967. bio je njegov najviši sportski domet, njegov igračko-rezultatski zenit. Te godine Pilić je igrao polufinale najjačeg svjetskog turnira.
Uz sjajne rezultate na Wimbledonu, Pilić je veliki uspjeh postigao osvajanjem Međunarodnog prvenstva SAD-a u Forest Hillsu 1970. godine na Grand Slam turniru, na kojem je s francuskim partnerom Pierre Barthesom u finalnom meču nadigrao Roda Lavera i Roya Emersona.
Od značajnijih turnira treba reći i to da je Nikola Pilić 1973. godine nastupio u finalu Međunarodnog turnira Francuske u Roland Garrosu. Profesionalni tenis igrao je do 1973. godine. U pojedinačnoj konkurenciji peterostruki je prvak Jugoslavije 1962., 1963., 1964., 1966. i 1967. godine. Osvojio je i tri naslova na Međunarodnom prvenstvu Jugoslavije 1963., 1965. i 1966. godine. Godine 1959. bio je s Maricom Crndak prvak Jugoslavije u mješovitim parovima.
Reprezentativac Jugoslavije bio je od 1961. do 1977. godine, za koju ima 23 nastupa i 62 odigrana meča. Bio je među deset najboljih tenisača svijeta.
Nastupio je na Mediteranskim igrama 1963. godine u Napulju, gdje je u paru s Borom Jovanovićem osvojio zlatnu medalju.
Punih 25 godina proveo je Pilić na teniskim terenima. Jedan od njegovih zadnjih uspjeha bilo je osvojeno Dvoransko prvenstvo SR Njemačke u Bremenu 1977. godine. Potkraj sedamdesetih definitivno prestaje s igranjem na međunarodnim turnirima i sasvim se posvećuje odgoju mladih.
Kao aktivni igrač Nikola Pilić tri puta je bio proglašen najboljim sportašem Hrvatske 1962., 1964. i 1967. godine. Čak pet puta bio je proglašen najboljim sportašem Dalmacije i to: 1962., 1963., 1964., 1966. i 1967. godine.
Bio je veliki stručnjak i sjajan taktičar, s njemačkom reprezentacijom osvojio je tri „salatare“ u Davisovu kupu 1988., 1989. i 1993. godine, s hrvatskom reprezentacijom 2005., kao trener Srbije 2010. godine i tako se svrstao među najuspješnije teniske trenere u svijetu. Jedini je živući trener koji je osvojio Davisov kup s tri različite reprezentacije.
Bio je izbornik hrvatske teniske reprezentacije na Olimpijskim igrama 2004. godine u Ateni, kada su u igri parova Mario Ančić i Ivan Ljubičić osvojili brončanu medalju.
Bio je vlasnik Teniske akademije u Münchenu, gdje je i direktor teniskog turnira.
Godine 1966. dobio je Nagradu grada Splita, a Grb grada Splita dodijeljen mu je 2005. godine. Iste (2005.) godine, odlukom HOO, proglašen je za najboljeg hrvatskog trenera. Godine 2023. dobio je Državna nagradu za sport "Franjo Bučar", a 2016. Nagradu HOO-a "Matija Ljubek" za životno djelo.
Ako je Franjo Punčec bio prvi i najuspješniji igrač naše prve generacije tenisača, onda taj epitet svakako pripada Nikoli Piliću za drugu generaciju koja je djelovala od 1961. do 1980. godine. (hoo/jg)
Predsjednik HOO-a Zlatko Mateša i glavni tajnik Siniša Krajač uputili su brzojav sućuti obitelji preminule teniske legende:
Poštovana obitelji Pilić,
s velikom tugom primili smo vijest o odlasku vašeg i našeg Nikija, velikana koji je ostavio neizbrisiv trag u svom najdražem sportu - tenisu. I kao igrač, i kao trener ostvario je vrhunske rezultate i svrstao se u sportske legende triju država. U ime hrvatske olimpijske obitelji i osobno ime primite izraze najdublje sućuti!